Основные вопросы, незнание которых значит приводит к оценке НЕУД сразу же.

1. Физический смысл волновой функции.
2. Какие операторы изображают физические величины
3. Импульс в координатном представлении.
4. Оператор энергии (Гамильтониан)
5. Что такое собственные функции и собственные значения.
6. Суперпозиция волновых функций. Разложение по собственным функциям (физический смысл коэффициента разложения).
7. Формула среднего значения физической величины в состоянии с волновой функцией.
8. Уравнение Шредингера – общее, стационарное, одномерное для одной частицы.
9. Что такое стационарные состояния.
10. Физический смысл коммутатора операторов физической величины.
11. Соотношение неопределённостей.
12. Туннельный эффект. Прохождение частицы через потенциальный барьер
13. Оператор спина. Спин электрона.
14. Что такое “вырождение” энергетических уровней.

ОТВЕТЫ НА ЭТИ ВОПРОСЫ ТУТ

Вопросы к экзаменационным билетам по курсу «Квантовая механика» (Физика-4) для групп КМ-1 и КМ-2

1) Явления, противоречащие классической физике: устойчивость атомов, фотоэффект, спектр равновесного излучения чёрного тела, эффект Комптона.
2) Гипотеза Планка о квантовании энергии осциллятора. Энергия фотона. Импульс фотона.
3) Атом водорода по Н.Бору. Гипотеза де Бройля о волновых свойствах микрочастиц, \|/-функция свободной частицы.
4) Дифракция микрочастиц. Принцип суперпозиции состояний. Статистическая интерпретация \|/-функции. Условие нормировки для \|/-функции в случае дискретного спектра. Стандартные условия, накладываемые на \|/-функцию.
5) Задачи на собственные значения. Операторы и их собственные функции. Спектр значений физической величины. Операторы координат, импульса, момента импульса.
6) Основные свойства операторов динамических переменных. Комплексно сопряжённые, транспонированные, сопряжённые, самосопряжённые (эрмитовы) операторы. Произведение операторов. Коммутатор операторов.
7) Оператор Гамильтона (гамильтониан). Уравнение Шрёдингера (стационарное и нестационарное).
8) Квантовая неопределённость физических величин. Соотношения неопределённостей.
9) Разложение \|/-функций по собственным функциям динамических переменных. Непрерывный спектр значений физических величин. Дельта-функция Дирака.
10) Частица в одномерной потенциальной яме. Частица в трёхмерной потенциальной яме с бесконечно высокими потенциальными стенками. Спектр энергии и собственные функции.
11) Квантовомеханическая задача о гармоническом осцилляторе.
12) Движение микрочастиц через потенциальный барьер. Коэффициенты отражения и прохождения. Туннельный эффект. Примеры туннельного эффекта: радиоактивный распад атомных ядер; автоэлектронная эмиссия.
13) Собственные значения и собственные функции квадрата момента импульса. Орбитальное квантовое число. Квантование проекций момента импульса. Магнитное квантовое число. Орбитальный магнитный момент электрона. Гиромагнитное отношение.
14) Стационарные состояния водородоподобного атома по квантовой теории. Спектр энергии водородоподобного атома. Квантовые числа стационарных состояний. Вырождение уровней энергии.
15) Теория возмущений в отсутствие вырождения уровней энергии. Теория возмущений при наличии вырождения.
16) Опыт Штерна - Герлаха. Оператор спина. Спиновое квантовое число. Матрицы Паули. Собственный магнитный момент электрона. Электронный парамагнитный резонанс.
17) Симметрия \|/-функций относительно операции перестановки тождественных частиц. Фермионы и бозоны. Связь статистики со спином. Принцип Паули.
18) Уравнение Шрёдингера для системы микрочастиц. Периодическая система элементов Д.И.Менделеева.
19) Молекула водорода. Обменная энергия.
20) Типы связи атомов в кристаллах. Энергетические зоны. Зонная структура проводников, полупроводников и диэлектриков. Электроны и дырки в полупроводниках. Примесные (легированные) полупроводники. Принцип работы полупроводникового диода.

Примечание: формулировка в билетах на экзамене может отличаться от предложенной здесь.